求教(數學) - 高談闊論 - 機動同盟 Gundam HK

Justice (あの日)

少尉

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#1

發表於 2011-9-6 17:34 資料主頁文集短消息

求教(數學)

               2       n                2
已知(1-2x) (1+x) =a+bx+cx +... ，其中a、b和c為常數。

a,試以n表示b和c。
      2
b,若x  的係數是-5，求n的值。

UniCorn (夏娜~)

少佐

炎髪灼眼の殺手

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#2

發表於 2011-9-6 18:12 資料文集短消息

(1-2x)^2 (1+x)^n =(1 - 4x + 4x^2)(1 + nx + n(n-1)x^2 / 2 + ......)
= 1 + nx + n(n-1)x^2 / 2 - 4x -4nx^2 + 4x^2 +......
= 1 + (n-4)x + (n(n-1)/2 - 4n + 4)x^2 + ......

kimwong3252000
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#3

發表於 2011-9-6 18:25

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UniCorn (夏娜~)

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#4

發表於 2011-9-6 18:37 資料文集短消息

回復 #3 kimwong3252000 的帖子

樓主的問題大概只是忘了 nCr = n!/(r!(n-r)!)

kimwong3252000
該用戶已被刪除

#5

發表於 2011-9-6 18:39

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#6

發表於 2011-9-6 18:43 資料文集短消息

QUOTE:

原帖由 kimwong3252000 於 2011-9-6 06:39 PM 發表

我只係記到nC2- -

因為係F.4上學期教而家都唔係咁記得

唔係記 formula 嘅咩 =__=

我都係F.4上學期教~~

kimwong3252000
該用戶已被刪除

#7

發表於 2011-9-6 18:47

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#8

發表於 2011-9-6 18:55 資料文集短消息

QUOTE:

原帖由 kimwong3252000 於 2011-9-6 06:47 PM 發表

甚麼formula?

總之我只係記

nC1=nx

nC2=n(n-1)x^2

nCr = n!/(r!(n-r)!)
(nCr 沒有x的...btw,nC2 漏了0.5)

nC0 = n!/(0!(n-0)!) = 1
nC1 = n!/(1!(n-1)!) = (n(n-1)!)/(1!(n-1)!) = n
nC2 = n!/(2!(n-2)!) = (n(n-1)(n-2)!)/(2!(n-2)!) = n(n-1)/2
nC3 = n!/(3!(n-3)!) = (n(n-1)(n-2)(n-3)!)/(3!(n-3)!) = n(n-1)(n-2)/6
etc.