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標題: [學術探討] 又一題新野- - [打印本頁]

作者: 星馬 時間: 2009-3-10 18:20 標題: 又一題新野- -

why?
[(1+3i)/(1-2i)]^20={開方2(cos135+i sin135)}^20-----a
                     =開方2^20{cos(135x20)+i sin(135x20)}
                     =開方2^20(cos180+i sin180)----b
                     =開方2^20(-1)
                     =-1024
a到b點做= =?好唔明
又一題新野要問
3^2x=81x
(2x-4)log3=logx
         :
         :
下面點計有冇人識?

[ 本帖最後由星馬於 2009-4-10 20:04 編輯 ]

作者: chinlap 時間: 2009-3-10 18:59

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-3-10 18:20 發表
why?
^20={開方2(cos135+i sin135)}^20-----a
                     =開方2^20{cos(135x20)+i sin(135x20)}
                     =開方2^20(cos180+i sin180)----b
                     =開方 ...

這種已經不是會考課程的東西不要說了- -
你只要記住A去下一步係公式就可以了

作者: 星馬 時間: 2009-3-10 19:05

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-3-10 18:59 發表

這種已經不是會考課程的東西不要說了- -
你只要記住A去下一步係公式就可以了

教教道吧
反正我不是為會考而問的
只是見到有興趣吧
圖書館有什麼書藉有教學?

作者: chinlap 時間: 2009-3-10 19:07

DeMoivre's Theorem for Integral Index

(cosa + isina)(cosb + isinb)
=cosacosb - sinasinb + i(cosasinb + cosbsina)
(cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB)
(sin(A+B)=sinAcosB + sinBcosA)

SO,
cosacosb - sinasinb + i(cosasinb + cosbsina)
=cos(a+b) + isin(a+b)
if a=b
then
(cosa + isina)(cosb + isinb)
=(cosa + isina)^2
=cos2a +isin2a

By MI
(cosa+isina)^n=cosna+isinna

作者: 江流 時間: 2009-3-10 20:32 標題: 回復 #4 chinlap 的帖子

看不懂看不懂@0@

作者: chinlap 時間: 2009-3-10 20:38

QUOTE:

原帖由江流於 2009-3-10 20:32 發表
看不懂看不懂@0@

不明白就算了,怎麼說這也是智商一百以上才能看得明白的東西

作者: 江流 時間: 2009-3-10 20:59 標題: 回復 #6 chinlap 的帖子

@0@
這算什麼意思
我智商可大於100

作者: chinlap 時間: 2009-3-10 21:07

QUOTE:

原帖由江流於 2009-3-10 20:59 發表
@0@
這算什麼意思
我智商可大於100

其實不用自己騙自己的(拍肩)
我不會把你智商不足一百的消息告訴別人的(閃光的牙齒)

作者: 江流 時間: 2009-3-10 21:10 標題: 回復 #8 chinlap 的帖子

這問題可大啦@-@

作者: 星馬 時間: 2009-3-10 22:30

(cos a + i sin a)(cos b + i sin b)
=cos a cos b - sin a sin b + i(cos a sin b + cos b sin a)
(cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB)
(sin(A+B)=sinAcosB + sinBcosA)

SO,
cos a cos b- sin a sin b + i(cos a sin b + cos b sin a)
=cos(a+b) + i sin(a+b)
if a=b
then
(cos a + i sin a)(cos b + i sin b)
=(cos a + i sin a)^2
<(cos a + i sin a)(cos a + i sin a)
<cos a cos a - sin a sin a + i(cos a sin a + cos a sin a)
=cos 2a +i sin 2a

By MI
(cos a+i sin a)^n=cos na+i sin na
睇就睇得明但好像只可在雙數次方
可以唔可以成題MI俾我
我自己做左題唔知岩唔岩幫手睇睇
Let s(n) be i.e.
i.e (cos a + i sin a)^n=cos na + i sin na
n=1
s(n)= cos a+i sin a
s(n)correct
Let s(k) correct
(cos a + i sin a)^k=cos ka + i sin ka
If n=k+1
LHS=(cos a + i sin a)^(k+1)
=cos ka + i sin ka(cos a + i sin a)
=[(cos ka)(cos a) – (sin ka)(sin a)]+ i(cos ka sin a + cos ka sin a)
=cos(ka+a)+ i sin(ka+a)
= cos (k+1)a + i sin (k+1)a
=RHS
By MI S(n) correct

[ 本帖最後由星馬於 2009-3-10 22:59 編輯 ]

作者: chinlap 時間: 2009-3-10 23:27

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-3-10 22:30 發表
(cos a + i sin a)(cos b + i sin b)
=cos a cos b - sin a sin b + i(cos a sin b + cos b sin a)
(cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB)
(sin(A+B)=sinAcosB + sinBcosA)

SO,
cos a cos b- sin a sin b + i(c ...

好難MI比你睇架喎- -
人地都係話obviously同埋by observation(思)

仲有....成條式都係=
唔係不等式

而且~~~
你put b=2a的話,咁會證左單數次方囉= =

作者: 星馬 時間: 2009-3-11 07:38

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-3-10 23:27 發表

好難MI比你睇架喎- -
人地都係話obviously同埋by observation(思)

仲有....成條式都係=
唔係不等式

而且~~~
你put b=2a的話,咁會證左單數次方囉= =

我不是讀eng的(笑
- -那個不是少於
只是說明那2句是我自己加上去
= =仲有一個問題

[ 本帖最後由星馬於 2009-3-11 11:53 編輯 ]

作者: chinlap 時間: 2009-3-11 13:57

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-3-11 07:38 發表

我不是讀eng的(笑
- -那個不是少於
只是說明那2句是我自己加上去
= =仲有一個問題

啱架啦- -

作者: 星月流恨 時間: 2009-3-11 19:59 標題: 回復 #5 江流的帖子

你並不孤單(踢)

作者: 星馬 時間: 2009-4-10 20:02

又一題新野要問
3^2x=81x
(2x-4)log3=logx
:
:
下面點計有冇人識?

作者: chinlap 時間: 2009-4-11 00:14

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-10 20:02 發表
又一題新野要問
3^2x=81x
(2x-4)log3=logx
:
:
下面點計有冇人識?

忘了

作者: satzuna 時間: 2009-4-11 14:02

理科生真幸福(嘆)

作者: 星馬 時間: 2009-4-11 14:58

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-4-11 14:02 發表
理科生真幸福(嘆)

為何這樣說
那何是中五的math不是理生科的問題

作者: satzuna 時間: 2009-4-12 02:42

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-11 14:58 發表

為何這樣說
那何是中五的math不是理生科的問題

因為10個文科生9個忘記中四五數
而10個理科生有7個還記得自己做過什麼...(思)

作者: hotwai 時間: 2009-4-12 11:14

THX For Share

作者: chinlap 時間: 2009-4-12 22:48

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-4-12 02:42 發表

因為10個文科生9個忘記中四五數
而10個理科生有7個還記得自己做過什麼...(思)

我是那三個之中的一個

作者: 星馬 時間: 2009-4-13 09:18

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-4-12 02:42 發表

因為10個文科生9個忘記中四五數
而10個理科生有7個還記得自己做過什麼...(思)

這可是運用的問題喔
就如加減數正常也不會忘

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-4-12 22:48 發表

我是那三個之中的一個

其實中5仲未教可以解logx= =
其實有沒有解?

作者: satzuna 時間: 2009-4-15 00:09

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-13 09:18 發表

這可是運用的問題喔
就如奶ㄦ|忘

其實中5仲未教可以解logx= =
其實有沒有解?

不,理科生是即使中五過後再沒碰那類型的數還是會記得是什麼
文科生的話連概念也沒了~.~

作者: 星馬 時間: 2009-4-15 06:49

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-4-15 00:09 發表

不,理科生是即使中五過後再沒碰那類型的數還是會記得是什麼
文科生的話連概念也沒了~.~

用多了就自然記得
都好正常
而且如果你可以完全理解的話
根本不會用時間去記
自然就識
就好似某老師說的文科人
看書如看故事
看了一個故事自然就會記得太約說什麼
到有刺激...腦海會重新浮現

[ 本帖最後由星馬於 2009-4-15 07:09 編輯 ]

作者: chinlap 時間: 2009-4-15 11:45

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-13 09:18 發表

這可是運用的問題喔
就如奶ㄦ|忘

其實中5仲未教可以解logx= =
其實有沒有解?

幹!
那就不要問嘛
LOG這傢伙只有中四中五教= =
迷:ln跟LOG不是一樣嗎(怒)
反正俺忘了怎樣解了

我咋知有沒有解= =
我又沒學過解這種數,俺學e的時候也沒教過這種東西

作者: chinlap 時間: 2009-4-15 11:46

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-15 06:49 發表

用多了就自然記得
都好正常
而且如果你可以完全理解的話
根本不會用時間去記
自然就識
就好似某老師說的文科人
看書如看故事
看了一個故事自然就會記得太約說什麼
到有刺激...腦海會重新浮現

這叫啥也能9UP
我都得
但係講多兩句就冇野好講(攤手)

作者: 星馬 時間: 2009-4-15 14:32

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-4-15 11:45 發表

幹!
那就不要問嘛
LOG這傢伙只有中四中五教= =
迷:ln跟LOG不是一樣嗎(怒)
反正俺忘了怎樣解了

我咋知有沒有解= =
我又沒學過解這種數,俺學e的時候也沒教過這種東西

媽...我還未教ln

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-4-15 11:46 發表

這叫啥也能9UP
我都得
但係講多兩句就冇野好講(攤手)

不同意就算了= =

作者: satzuna 時間: 2009-4-16 07:40

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-15 14:32 發表
不同意就算了= =

其實我也想問你這是哪來的理論...
又是誰說明白了就會有記憶,那根本是突破人腦限制...(思)

作者: 星馬 時間: 2009-4-16 08:46

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-4-16 07:40 發表

其實我也想問你這是哪來的理論...
又是誰說明白了就會有記憶,那根本是突破人腦限制...(思)

所謂的記憶只是做數的技巧
不是真正把整條數記好
係太約記得....
不過呢其實人腦有什麼限制...誰知道= =?

[ 本帖最後由星馬於 2009-4-16 08:49 編輯 ]

作者: satzuna 時間: 2009-4-16 10:27

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-16 08:46 發表

所謂的記憶只是做數的技巧
不是真正把整條數記好
係太約記得....
不過呢其實人腦有什麼限制...誰知道= =?

人腦有一種特性叫做遺忘
以一堆YN Question題目為例,一個正常人用10分鐘背50條mc,在7小時內其命中率能在合格水平
在接下來的14小時,命中會下降至50%,若在這14小時內重溫忘卻的問題,其短暫記憶可長達7天,否則7天後命中率將下降至21%
這50條問題中,大概有1/4會進入長期記憶,1/2會成為記憶碎片,日後碰到這些有關的碎片會回憶起曾經背過的這堆題目
這就是人腦的限制
理科生對數式的記憶較文科生好不是他們用數用得多,而是普遍性以往對數字的概念跟敏感度都較文科生好
三年後還有哪個文科生會記得X^2+Y^2-3X-4Y+25會是直徑的formula,不是那個文科生的記憶力比平常人好,就是那傢伙本身就是讀理科的材料~.~

作者: chinlap 時間: 2009-4-16 12:22

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-4-16 10:27 發表

人腦有一種特性叫做遺忘
以一堆YN Question題目為例,一個正常人用10分鐘背50條mc,在7小時內其命中率能在合格水平
在接下來的14小時,命中會下降至50%,若在這14小時內重溫忘卻的問題,其短暫記憶可長達7天,否則 ...

所以俺的記憶力甚差,俺從不會重複去記東西的

其實不用扮不記得(指)
那根本就是圓形的公式= =

作者: 星馬 時間: 2009-4-16 18:47

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-4-16 12:22 發表

所以俺的記憶力甚差,俺從不會重複去記東西的

其實不用扮不記得(指)
那根本就是圓形的公式= =

事實上那只是很多的符號
沒有Y也沒有=

作者: satzuna 時間: 2009-4-16 19:15

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-4-16 12:22 發表

所以俺的記憶力甚差,俺從不會重複去記東西的

其實不用扮不記得(指)
那根本就是圓形的公式= =

就是說直徑嘛...(思)
這個會記得事關偶用自己的方法快速弄出這東西結果被偶的數學教師說沒列式不給分
我大概花了10分鐘的時間去弄一條算式給他,後來才知道那算式在amaths書中有教的囧!

作者: chinlap 時間: 2009-4-16 19:20

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-4-16 19:15 發表

就是說直徑嘛...(思)
這個會記得事關偶用自己的方法快速弄出這東西結果被偶的數學教師說沒列式不給分
我大概花了10分鐘的時間去弄一條算式給他,後來才知道那算式在amaths書中有教的囧!

所以我就說你別裝蒜嘛(遠目)
這哪直徑了= =?

作者: satzuna 時間: 2009-4-16 21:46

QUOTE:

原帖由 chinlap 於 2009-4-16 19:20 發表

所以我就說你別裝蒜嘛(遠目)
這哪直徑了= =?

其實不是直徑XDDDD
直徑的話中間應該是6X跟8Y...

作者: 星馬 時間: 2009-4-16 22:24

QUOTE:

那算式是什麼= =?
就是上面的嗎?
雖然老師沒有教
但是..我記得math都有圓
話說我本amath書中
在教直線時已出一題呃學生
媽,,,要是我hkcee得不到c就完蛋
=====================
(-1)^(1/2)
所謂的虛數其實是什麼= =?

[ 本帖最後由星馬於 2009-4-16 22:35 編輯 ]

作者: chinlap 時間: 2009-4-16 23:01

QUOTE:

原帖由星馬於 2009-4-16 22:24 發表

那算式是什麼= =?
就是上面的嗎?
雖然老師沒有教
但是..我記得math都有圓
話說我本amath書中
在教直線時已出一題呃學生
媽,,,要是我hkcee得不到c就完蛋
=====================
(-1)^(1/2)
所謂的虛數 ...

就是虛假的數字(盯)

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