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標題: [解決煩惱] 又是數學題 [打印本頁]

作者: Justice 時間: 2009-11-25 18:15 標題: 又是數學題

若長方形的邊長為整數,而它的周界與面積的值相等,求所有滿足以上條件的長方形的面積。

作者: 76867300 時間: 2009-11-25 18:48

QUOTE:

原帖由 Justice 於 2009-11-25 06:15 PM 發表
若長方形的邊長為整數,而它的周界與面積的值相等,求所有滿足以上條件的長方形的面積。

這個嗎？
設長方形的邊長為xcm及(x+1)cm
x(x+1)=2[x+(x+1)]

作者: royltm123 時間: 2009-11-25 18:59

我不知得是不是：
（x+y)*2=x*y
         .
         .
         .
         y=(2x)/(x-2)
設x是４，那y是４。（無數個）

作者: royltm123 時間: 2009-11-25 19:15

對不起
面積：
16=4*4=(4+4)*2
18=3*6=(3+6)*2

只要某數合乎（2x)/(x-2),便可。答案是另一條。x一定要雙數。

圖形無負數。上帖子錯的。

[ 本帖最後由 royltm123 於 2009-11-27 22:18 編輯 ]

作者: satzuna 時間: 2009-11-26 00:49

QUOTE:

原帖由 royltm123 於 2009-11-25 19:15 發表
對不起
面積：
16=4*4=(4+4)*2
18=3*6=(3+6)*2
24=2*12=(2+12)*2

只要某數合乎（2x)/(x-2),便可。答案是另一條。x一定要雙數。

圖形無負數。上帖子錯的。

12x2=24,(2+12)x2=28

設Y為X的N倍
NXX=2NX+2X
NX=2N+2
X=2+2/N

YY/N=2Y+2Y/N
Y/N=2+2/N
Y=2N+2
N不可能為0,因X和Y均大於0
要讓X和Y均為正數的話
N只能是2,1,1/2
所以X和Y分別只能等於3和6,4和4,6和3
那剩餘的36組面積為18
44組為正方形,連同計算在內的話面積=16

(好了我鬧夠了OTL)

[ 本帖最後由 satzuna 於 2009-11-26 02:37 編輯 ]

作者: Justice 時間: 2009-11-26 19:44

QUOTE:

原帖由 satzuna 於 2009-11-26 00:49 發表

12x2=24,(2+12)x2=28

設Y為X的N倍
NXX=2NX+2X
NX=2N+2
X=2+2/N

YY/N=2Y+2Y/N
Y/N=2+2/N
Y=2N+2
N不可能為0,因X和Y均大於0
要讓X和Y均為正數的話
N只能是2,1,1/2
所以X和Y分別只能等於3和 ...

完全不明白你想表達什麼

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